Nuestro protagonista es conocido en sus primeros años de su vida por haber jugado más baloncesto que béisbol, especialmente a nivel escolar, pero estando participando en la Liga Manuel Mota, empezó a tomarle aprecio a la pelota.
Moisés se dio cuenta que era muy difícil llegar hasta la NBA y la única manera de conseguir una beca para estudiar en los Estados Unidos era a través del béisbol, y ya él estaba consciente de que tenía talento y bateaba bien.
La persona que le había conseguido una beca a su hermano Jochy, vino al país y a través de él se logró becas a Rafael Bournigal y al propio Moisés. Ambos fueron remitidos a Cañada Junior College, una universidad pequeña en California.
En enero de 1986, Moisés, que se encontraba jugando en la universidad norteamericana, fue seleccionado como el segundo jugador del draft, por los Piratas de “Pittsburgh” y empezó a actuar en sus sucursales.
Alou jugó primero en el Norte, pero como el equipo profesional de las “Águilas Cibaeñas” tenía acuerdos de trabajo con los Bucaneros, se uniformó con el equipo mamey en 1988, y a partir de esa fecha intervino en cinco temporadas con ellos.
Era muy fuerte para el criollo pasar jugando el año entero y en medio de algunas lesiones, interviniendo allá y aquí, producto de esa continuidad, el muchacho tuvo récord ofensivo de 253, pero en la campaña de 1990-91 marcó 314 puntos, y en 1991-92, tuvo 287. Ambos promedios muy buenos.
Los numeritos de Moisés en las Menores y en las Mayores fueron de mayor porcentaje que los obtenidos en la pelota dominicana. Eso tiene su fácil respuesta, el cansancio, sus músculos adoloridos y la molestia de las lesiones.